画数学插图令人头秃？CMU的研究人员们开发出了一款实用工具Penrose

画数学插图令人头秃?

现在，CMU的研究人员们开发出了一款实用工具Penrose：

以纯文本的方式输入，根据语言描述，就能自动生成数学图表。

集合论：整个过程，不需要手动进行繁琐调整，只需在软件中用编程语言的方式，描述数学表达式。

并且，这些表达式不仅限于基本功能，而是可以表达任何数学领域的复杂关系。

这一研究成果，入选计算机图形学顶会SIGGRAPH 2020。

在GitHub上，也得到了3500标星，登上热榜。

有网友认为：Penrose，就像是科学图表中LaTeX。纯文本绘制数学图表

用LaTeX编辑数学公式的快乐，谁用谁知道。

那么Penrose具体是怎么绘制出数学图表的呢?

比如，要画出这样一个集合关系：

在软件界面中，完成这样的输入就能自动生成：

如果对配色、布局不满意，点击「resample」，系统会提供其他不同的选择：

也可以自己手动在「sty」文件中进行调整：

研究人员还提到，该系统支持与基于Web的应用程序集成。并且，Penrose IDE能够提供自动语法高亮和自动补全功能。

不过，目前Penrose尚处在初期版本，未向公众开放。研发团队表示，他们正在快马加鞭，希望能尽快上线公开版本。

数学符号如何变成精美图表?

作者之一、CMU计算机科学和机器人学助理教授Keenan Crane表示，他们打造Penrose的目的，是让所有人都能拥有数学家一般，绘制漂亮图表的能力。

为了实现这一目标，Penrose围绕两个设计原则来实现：

通过从数学符号到视觉图标的映射来规定图表;

通过求解相关有约束的优化问题来合成图表。第一步，是用编程语言来规定数学对象及其可视化表示。

具体而言分为三个部分：

Substance：类似于HTML，用来指定内容。

Style：类似于CSS，用于调整外观和可视化表示。

Domain：声明数学领域中可用的对象、关系和符号。

需要说明的是，这并不意味着用户想要上手Penrose，必须学会三种语言。

实际上，大多数用户只要掌握Substance语言，类似这样：

Set A,B

intersecting(A,B)

set C := intersection(A,B)

Label A $\text$

Label B $\text$

Label C $\text$

Domain和Style就交给专业人士，要用的时候调用软件包就行了。

第二步，使用约束性优化来合成满足给定规范的图。

该方法主要受到手绘图的启发。

3500星，登上GitHub热榜

Penrose展现的效果，得到了网友们的点赞。

目前，Penrose的GitHub已经有3500标星，在Hacker News上也有399的热度。

有网友认为，想要理解数学概念，可视化是非常重要的手段，而Penrose可能会给数学教育带来很大的帮助。

还有网友表示，希望几何绘图软件Geogebra能集成这一功能。

不过，也有网友指出，简单的示例说明了系统的思想，但还是希望看到Penrose实现的更为复杂的数学概念可视化，以证明其确实可以表达数学领域的复杂关系。

关键词： CMU